Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля.

Исходя учебника: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базисный и углубленный уровень) 10 - Издательство "Просвещение"

Опорные познания

· понятие многоугольника и его виды.

· понятие параллелепипеда, понятие прямоугольного параллелепипеда, его главные характеристики

Введение понятия «пирамида»

Сначала, сообщается учащимся, что пирамида — это новый вид полиэдров Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля., к исследованию которого они приступают.

Перед исследованием темы ее содержание можно поделить на логически законченные части:

1). Определение пирамиды. Элементы пирамиды. Виды пирамиды.

2). Верная пирамида, апофема правильной пирамиды.

3). Свойство сечений пирамиды плоскостью, параллельной основанию.

4). Площадь поверхности пирамиды.

5). Усеченная пирамида.

По каждой из обозначенных частей подбираются задачки, содействующие Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. формированию и развитию умений и способностей, предусмотренных программкой по арифметике для средней школы. Исследование пирамиды можно начать с рассмотрения метода ее построения, а позже дать определение этого полиэдра.

Верная пирамида:

а) основание — верный многоугольник;

б) основание высоты совпадает с центром основания.

Учащиеся должны усвоить метод изображения правильной пирамиды:

а) строят изображение Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. основания пирамиды;

б) строят изображение центра основания;

в) строят изображение высоты правильной пирамиды;

г) строят изображение боковых ребер правильной пирамиды.

Как указывает практика школьного преподавания, огромные трудности у учащихся вызывают задачки на построение линейных углов, двугранных углов пирамиды и вычисление величин этих углов. Учитель может сам составить серию таких задач Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля., особо вы­делив в ней задачки с правильными пирамидами.

В процессе решения задач особо рассматриваются виды пирамид, у каких:

а) основание высоты совпадает с центром окружности, описанной около основания пирамиды;

б) основание высоты совпадает с центром окружности, вписанной в основание пирамиды;

в) боковая грань перпендикулярна основанию;

г) боковое ребро Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. перпендикулярно основанию.

Этот раздел богат задачками вычислительного нрава, и цель учителя в процессе его исследования — выработать у учащихся умения и способности вычисления площади боковой и полной поверхности разных пирамид.

Задачки на вычисление по разделу о пирамиде можно разде­лить на группы:

а) задачки на построение и вычисление линейных Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. углов для двугранных углов пирамиды;

б) задачки на вычисление линейных частей пирамиды — ребер пирамиды, высоты пирамиды, апофемы правильной пирамиды;

в) задачки на построение и вычисление угла меж боковыми ребрами и основанием пирамиды;

г) задачки на вычисление площади поверхности пирамиды (боковой и полной).

Понятие об усеченной пирамиде целенаправлено Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. ввести наряду с исследованием параметров сечений пирамиды плоскостью, параллельной основанию. При рассмотрении соответственной аксиомы комфортно проиллюстрировать метод получения усеченной пирамиды из хоть какой пирамиды и отличие усеченной пирамиды от призмы.

Призма

1. Имеет два основания — параллельные друг дружке грани.

2. Основания призмы — равные многоугольники.

3. Боковые грани призмы — параллелограммы.

4. Призма (не считая треугольной) имеет (n— 3) диагоналей

Усеченная Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. пирамида

1. Имеет два основания — параллельные друг дружке грани

2. Основания усеченной пирамиды — подобные многоуголь­ники.

3. Боковые грани усеченной пирамиды — трапеции.

4. Усеченная пирамида (кро­ме треугольной) имеет (n— 3) диагоналей.

Для правильной усеченной пирамиды вводится понятие «апофе­ма». В этом разделе также решается много задач на вычисление площади боковой и полной Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. поверхности усеченной пирамиды, особо выделяются задачки на вычисление площади боковой и полной поверхности правильнойусеченной пирамиды. Задачки на усеченную пирамиду можно разбить на такие же группы, как и задачки по теме «Призма».


Разглядим исследование темы «Многогранники» в школьных учебниках. Для примера возьмем учебники различного уровня изложения материала: созданные для общеобразовательной школы, для гуманитарных Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. классов, для классов с математическим уклоном.
Учебник Атанасяна Л.С.

Номер урока Содержание учебного материала
1-4 §1. Понятие полиэдра. Призма. Понятие полиэдра. Призма. Площадь поверхности призмы. ( п.25-27)
5-9 §2. Пирамида. Пирамида. Верная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. (п.28-30)
§3. Правильные полиэдры. Симметрия в пространстве. Понятие правильного полиэдра. Элементы симметрии правильных полиэдров. (п Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля.. 31-33)
Контрольная работа.
Зачет по теме.

Учебник Смирновой И.М.Данный учебник предназначен для преподавания геометрии 10-11 классах гуманитарного профиля. По сопоставлению с обычным изложением в учебнике несколько сокращен теоретический материал, больше внимания уделяется вопросам исторического, мировоззренческого и прикладного нрава.

Пункт учебника Содержание Кол-во часов
Выпуклые полиэдры
Аксиома Эйлера
20* Приложения аксиомы Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. Эйлера
Правильные полиэдры
22* Топологически правильные полиэдры
Полуправильные полиэдры
Звездчатые полиэдры

Учебник Александрова А.Д. Данный учебник предназначен для классов и школ с математической специализацией, он дает богатую математическую информацию, развивает ученика, но является довольно тяжело усваиваемым. В учебнике рассматриваются такие темы, которые в основной школе не доступны даже Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. для «сильных» учеников, к примеру, сферическая геометрия.

№ урока Содержание учебного материала
1-2 Обобщение понятие многоугольника. Полиэдр.
3-5 Призма, параллелепипед. Упражнения.
6-10 Пирамида. Виды пирамид. Упражнения.
11-13 Выпуклые полиэдры.
14-16 Аксиома Эйлера. Развертка выпуклого полиэдра.
17-19 Правильные полиэдры.

1.средства обучения и контроля.

Приятные пособия обычно классифицируются на три группы:

. Большие пособия (модели, коллекции, приборы, аппараты и т Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля..п.)

. Печатные пособия (картины, плакаты, графики, таблицы, учебники и т.п.)

. Проэкционный материал (кинофильмы, видеофильмы, слайды и т.п.)

Вещественные средства, нужные для усвоения всей учебной дисциплины, составляют систему, производную от системы учебного предмета.

Средства воплощения контроля

Проверка домашнего задания

Роль домашних заданий фактически обесценивается, если не налажена их Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. проверка. Учителя практикуют различные формы учета. Это и устный опрос у доски либо с места по домашнему заданию, и маленькая письменная работа

Самопроверка по эталону применяется на первом уроке после разъяснения нового материала. Эталон решения домашней работы записан на доске заблаговременно. Учащиеся рассматривают решение эталон и устно комментируют его, тетради Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. у всех закрыты.

Организация самостоятельных работ

Принципиально, чтоб учащиеся не только лишь знали теоретический материал, да и умели использовать его к решению задач и упражнений, обладали бы рядом способностей.

Организация контрольных работ

Контрольная работа может быть краткосрочной и длительной.

Перед проведением контрольной работы нужно найти объект контроля, цель грядущей работы Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. и средства контроля. Они должны быть сообщены учащимся.

Машинные средства проверки

1. Однотипные задания печатаются в любом количестве неповторяющихся вариантов;

2. Варианты, сделанные при помощи компьютерных программ, проверяются существенно резвее, потому что компьютер может предоставить ответы к каждому заданию;

3. Компьютерные типовые задания комфортны для отработки нужных способностей с отстающими учащимися (учитель не Методика изучения пирамиды, призмы их видов. Роль и место темы в профильном курсе стереометрии. Этапы изучения, средства обучения и контроля. растрачивает время на подбор однотипных заданий для отработки определенных способностей);

4. Учащиеся с не малым энтузиазмом работают с такими заданиями, в особенности, если карточка с заданием персональна и ученик может работать в ней.


metodika-obucheniya-zvukoproiznosheniyu-na-zanyatiyah.html
metodika-ocenka-kommunikativnih-i-organizatorskih-sklonnostej.html
metodika-ocenki-dostovernosti-otnositelnih-velichin.html